魔方陣
「魔方陣(まほうじん)」って知っていますか?升目の縦・横・斜めどこをたしても同じ答えになるものをそう呼んでいます。ここでは升目の各列が4,5,7列のものをご紹介しましょう。
4列の魔方陣
(1) 1から16の数を入れたもので各列の合計は34になります。
9 | 7 | 16 | 2 |
4 | 14 | 5 | 11 |
6 | 12 | 3 | 13 |
15 | 1 | 10 | 8 |
(2) 上の(1)同様1から16の数を入れたもので合計は34です。
1 | 15 | 14 | 4 |
12 | 6 | 7 | 9 |
8 | 10 | 11 | 5 |
13 | 3 | 2 | 16 |
(3) 23〜26,48〜51,61〜64,96〜99を(1)に当てはめたもので、各列の合計は234になります。
61 | 50 | 99 | 24 |
26 | 97 | 48 | 63 |
49 | 64 | 25 | 96 |
98 | 23 | 62 | 51 |
(4) 9,16,23,30,37・・・114のように9から始めて7ずつプラスした数を(1)に当てはめました。合計は246になります。
9 | 107 | 100 | 30 |
86 | 44 | 51 | 65 |
58 | 72 | 79 | 37 |
93 | 23 | 16 | 114 |
(5) 3〜6,76〜79,918〜921,5786〜5789といういろいろな桁の4つずつの数を(1)に当てはめました。合計は6789になります。
918 | 78 | 5789 | 4 |
6 | 5787 | 76 | 920 |
77 | 921 | 5 | 5786 |
5788 | 3 | 919 | 79 |
(6) 11,17,23,29と41,47,53,59と61,67,73,79と251,257,263,269の差が6の4組の素数を(1)に当てはめました。合計は400です。
61 | 53 | 269 | 17 |
29 | 257 | 41 | 73 |
47 | 79 | 23 | 251 |
263 | 11 | 67 | 59 |
(3)〜(6)はいずれも(1)に当てはめたものですが、(2)に当てはめても同様に魔方陣は成り立ちます。いろいろ試してみてください。また、5列・7列の魔方陣もいろいろな数を当てはめて試してみましょう。
5列の魔方陣
(7) 1〜25の数を入れたもので各列の合計は65になります。
23 | 6 | 19 | 2 | 15 |
10 | 18 | 1 | 14 | 22 |
17 | 5 | 13 | 21 | 9 |
4 | 12 | 25 | 8 | 16 |
11 | 24 | 7 | 20 | 3 |
(8) 上の(7)同様1〜25の数を入れたもので各列の合計は65です。
25 | 17 | 14 |
6 | 3 |
12 | 9 | 1 | 23 | 20 |
4 | 21 | 18 | 15 | 7 |
16 | 13 | 10 | 2 | 24 |
8 | 5 | 22 | 19 | 11 |
7列の魔方陣
(9) 1〜49の数を入れたもので各列の合計は175になります。
17 | 12 | 7 | 44 | 39 | 34 | 22 |
48 | 36 | 31 | 26 | 21 | 9 | 4 |
23 | 18 | 13 | 1 | 45 | 40 | 35 |
5 | 49 | 37 | 32 | 27 | 15 | 10 |
29 | 24 | 19 | 14 | 2 | 46 | 41 |
11 | 6 | 43 | 38 | 33 | 28 | 16 |
42 | 30 | 25 | 20 | 8 | 3 | 47 |